Главная Минимаркер Железнодорожный транспорт Минимаркер Вагоны Минимаркер Расчет осей колесных пар

Расчет осей колесных пар

Страница 8 из 12

Во время движения вагона по рельсовому пути колесная пара подвергается воздействию различных статических и динамических сил. К основным силам, учитываемым при расчете вагонной оси на прочность, относятся: тара вагона и масса находящегося в нем груза; усилия, вызываемые центробежной силой, возникающей на кривых участках пути; усилия, вызываемые давлением ветра на поверхность кузова; силы инерции при торможении; силы, возникающие от давления тормозных колодок на обод колеса; усилия при колебании вагона на рессорах и силы от ударов колес на стыках рельсов; силы, возникающие при вписывании колесной пары в кривую, при движении по стрелкам, и силы, скручивающие ось при качении колес с разными диаметрами.

Если на средней части оси укреплен редуктор или шкив привода генератора, то дополнительно учитывают соответствующие силы инерции.

Существует несколько методов расчета вагонных осей. Наиболее точный из них – метод раздельного определения основных сил, действующих на ось, при их наихудшем сочетании. На практике применяют также упрощенные методы расчета осей (методы ЦНИИ–НИБ, ОСЖД). На железных дорогах так же применялся расчет оси по формулам ВНИИЖТ и научно-исследовательским бюро (НИБ) вагоностроения совместно был разработан более совершенный метод. В США применяют метод Рело, отличающийся от метода ЦНИИ–НИБ величиной горизонтальной нагрузки, выбранной из условий предельной устойчивости вагона при его повороте вокруг продольной оси (поперечное опрокидывание). Специалистами ГДР разработан метод расчета оси, принятый в Организации содружества железных дорог социалистических стран (ОСЖД). В этом методе расчетные напряжения в оси сравниваются с пределами усталости ее материала и определяются запасы усталостной прочности для расчетных сечений.

Расчет оси с определением основных сил, действующих на ось (уточненный метод)

Расчет производится с учетом раздельного определения основных сил, действующих на ось при их наихудшем, но возможном сочетании. Местами приложения сил являются шейки и подступичные части оси.

В отдельных типах вагонов (моторные, с приводом электрогенератора от оси и др.) усилия могут прикладываться и к средней части оси.

Рассмотрим основные расчетные нагрузки, действующие на ось.

Вертикальная статическая нагрузка от массы груза и тары вагона за вычетом массы колесной пары распределяется равномерно между шейками оси. Тогда нагрузка Qст на одну ось будет

16042014_f3

а нагрузка на одну шейку равна Qст/2,

где Q – полезная нагрузка на вагон;

Т – тара вагона;

n – число колесных пар у вагона;

q – условная масса колесной пары.

Сила ветра Рв (рис. 1) и центробежная сила Рц, действующие в одном направлении, стремятся опрокинуть кузов вагона и создают дополнительные вертикальные нагрузки Qв и Qц на шейки осей, расположенные с одной стороны вагона; на столько же они разгружают шейки с другой стороны. Величина этих нагрузок будет равна:

16042014_f4

где hв и hц – расстояния от точек приложения равнодействующих соответственно сил ветра и центробежных сил до оси;

L – расстояние между серединами шеек.

Действие на вагон сил ветра и центробежной

Рис. 1 – Действие на вагон сил ветра и центробежной

На каждую шейку оси действует сила, зависящая от числа колесных пар n, равная (Qв+Qц)/2. Кроме того, горизонтальные силы Рв и Рц, действуя в одну сторону, прижимают колесную пару к левому рельсу, который ее удерживает, и оказывают горизонтальное давление на гребень левого колеса.

В результате суммарная горизонтальная сила H, действующая вдоль оси определится из выражения

16042014_f5

Сила инерции Ри при торможении будет нагружать передние (по ходу вагона) оси и разгружать задние. В соответствии с этим каждая шейка передних осей получит дополнительную вертикальную нагрузку Qи/n:

16042014_f6

где hи – высота центра тяжести кузова с грузом над плоскостью пятников;

S – база вагона.

Если тормозной вагон тележечный, то вследствие действия на пятник силы Pи/2 передняя ось тележки получит дополнительную нагрузку Qт (рис. 2):

16042014_f7

где h1 – расстояние от плоскости пятника до головки рельса;

b – база тележки.

Дополнительная нагрузка на шейку оси от силы Рu/2

Рис. 2 – Дополнительная нагрузка на шейку оси от силы Рu/2

Давление на одну шейку оси составит Qт/2.

Если вагон нетормозной, двухосный или тележечный, то дополнительной нагрузки Qт не возникает и тогда в формуле (2) hи будет обозначать расстояние от центра тяжести кузова до горизонтальной плоскости осей.

Кроме вертикальных нагрузок Qи и Qт, вызываемых силой инерции Ри, в тормозном вагоне эта сила Ри будет передаваться непосредственно на шейки оси в горизонтальном направлении. Для каждой шейки горизонтальное давление определится по формуле

16042014_f8

Очевидно, что тормозная сила, возникающая между колесом и рельсом, будет также равна F1. Эта сила на оси приложена в середине шейки, а на ободе колеса – в плоскости круга катания. Расстояние между плоскостями действия этих сил равно l1.

Если торможение двустороннее (на каждое колесо действуют две колодки), то силы давления двух тормозных колодок на колесо практически уравновешиваются и их можно не учитывать. В случае одностороннего торможения влияние этих сил при расчете учитывается.

Силы от вертикальных колебаний вагона на рессорах учитываются введением коэффициента динамики kд, на который умножается вертикальная статическая нагрузка, действующая на шейку оси. После определения каждой силы их суммируют и затем находят изгибающие моменты, по которым и подсчитывают искомые размеры осей. Общая вертикальная нагрузка QA(рис. 3), действующая через подшипник на наиболее нагруженную шейку оси, определяется как сумма отдельных усилий:

16042014_f9

или

16042014_f10

Нагрузка на противоположную менее нагруженную шейку оси Qв определяется из равенства

16042014_f11

или

16042014_f12

Горизонтальная сила H на шейке, равная реакции рельса, определяется формулой (1), а горизонтальное усилие, действующее на шейку оси в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси, – формулой (3). Вертикальная реакция рельса NА определяется из уравнения моментов относительно точки приложения реакции Nв:

16042014_f13

Реакцию рельса Nв определяют из уравнения моментов всех сил относительно точки, в которой приложена сила

16042014_f14

Здесь L, b, l1 и r – размеры, показанные на (рис. 3, а);

r0 – радиус шейки оси;

q – масса колесной пары.

Определив все силы, действующие на ось, и рассматривая ее как балку, лежащую на двух опорах, определим изгибающие моменты в опасных сечениях. В каждом сечении от силы F1 будет возникать момент как в вертикальной, так и горизонтальной плоскости.

Схема действия сил на ось колесной пары и эпюры изгибающих моментов

Рис. 3 – Схема действия сил на ось колесной пары и эпюры изгибающих моментов: а – схема сил; б, в – эпюра моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях

Результирующий изгибающий момент будет равен геометрической сумме вертикального и горизонтального изгибающих моментов. В поперечном сечении шейки около задней галтели (сечение I–I) этот момент определится из выражения

16042014_f15

Результирующий изгибающий момент в подступичной части у внутренней грани ступицы (сечение II–II) находится из выражения

16042014_f16

Результирующий изгибающий момент в середине оси (сечение III–III) равен

16042014_f17

Из эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 3, б) для оси видно, что наибольший изгибающий момент (при действии сил, принятых в расчет, и данном направлении горизонтальных сил) получился в подступичной части левого колеса. Если горизонтальные силы Рв и Рц будут действовать в противоположную сторону, эпюра изгибающих моментов соответственно изменится и примет вид, показанный на (рис. 3, б) штриховыми линиями.

Расчетные напряжения в рассмотренных поперечных сечениях оси определяются по формулами:

для шейки

16042014_f18

для подступичной части

16042014_f19

для средней части

16042014_f20

где Wш, Wпч, Wс – моменты сопротивления изгибу в соответствующих сечениях оси;

f – площадь поперечного сечения шейки.

Если оси снабжены роликовыми подшипниками, сила Н не будет вызывать на шейке изгибающего момента, а будет только растягивать ее, поэтому в формулах (4), (5) и (6) плечо r0 нужно считать равным нулю.

Полученные по формулам (7), (8) и (9) действительные напряжения не должны превышать допускаемых напряжений. Выбирая допускаемое напряжение, нужно помнить, что ось при вращении испытывает знакопеременные напряжения и поэтому возможны разрушения из-за усталости металла.

Расчет оси по условному методу ЦНИИ-НИБ

При расчете осей по методу ЦНИИ-НИБ (рис. 4) учитывается вертикальная нагрузка (сумма статической и динамической) на шейке оси, равная 1,25Qст, и горизонтальная нагрузка Н = 0,5÷Qст. Высота h приложения горизонтальной нагрузки Н над осью колесной пары принимается равной 1450 мм.

Схема приложения сил к колесной паре при расчете сил методом ЦНИИ-НИБ

Рис. 4 – Схема приложения сил к колесной паре при расчете сил методом ЦНИИ-НИБ

По принятой расчетной схеме изгибающие моменты определяются формулами:

у внутренней галтели шейки

16042014_f21

в подступичной части

16042014_f22

в среднем сечении

16042014_f23

где b2 – расстояние от середины шейки до середины оси;

S – расстояние между кругами катания колес;

r – радиус колеса по кругу катания;

l – длина шейки.

Из этих уравнений найдем наименьшие (предельные) диаметры оси:

диаметр шейки

16042014_f24

диаметр подступичной части

16042014_f25

диаметр средней части оси

16042014_f26

При расчете методом ЦНИИ-НИБ осей пассажирского вагона допускаемые напряжения на изгиб [σш], [σпч] и [σс] равны: для шейки – 120 МН/м2, для подступичной части – 140 МН/м2 и для средней – 130 МН/м2, а осей грузового вагона – соответственно 140, 165 и 155 МН/м2.


© 2013 - 2017 Учебно-образовательный портал "Все лекции"
Материалы, представленные на страницах нашего сайта, созданы авторами сайта, присланы пользователями, взяты из открытых источников и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Все авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.
Разработка сайта - Скобелев Алексей





Яндекс.Метрика