Главная Минимаркер Железнодорожный транспорт Минимаркер Транспортная энергетика (хладотранспорт) Минимаркер Массо- и теплообмен влажных материалов с окружающей средой

Массо- и теплообмен влажных материалов с окружающей средой

Страница 3 из 10

Процесс тепло- и массообмена при сушке характеризуется перемещением влаги внутри материала, интенсивностью испарения и перемещения ее с поверхности в окружающую среду через пограничный слой. В простейшем случае испарение влаги происходит на поверхности материала, а образующийся пар диффундирует в окружающую среду. В более сложных случаях высокотемпературной сушки влага испаряется также внутри материала, в его объеме.

На границе раздела материала с окружающей средой при непрерывном поступлении влаги к поверхности и неизменной температуре в пограничном слое интенсивность испарения

mп = αm × (pпсpса), (2)

где αm – коэффициент влагообмена, отнесенный к разности парциальных давлений, кг/(м2·с·Па)/(кг/м2·ч·мм рт. ст.); рпс, pсa – парциальное давление пара в пограничном слое и в сушильном агенте (окружающей среде), Па.

mп = m при испарении всей влаги на поверхности или в углубленных зонах материала при αm = var.

Строго говоря, соотношение Дальтона (2) справедливо только для стационарного процесса влагопереноса, то есть в период постоянной скорости сушки, в течение которого удаляется из материала от 60 до 80% влаги. Для периода падающей скорости сушки в литературных источниках приводятся другие расчетные соотношения для определения интенсивности испарения:

mп′ = βвл × ρ0 × (ω – ωр), (3)

где βвл – коэффициент влагообмена, отнесенный к разности влагосодержаний, м/(с, %); ρ0 – плотность сухого материала, кг/м3; ω, ωр – влагосодержание в материале и равновесное, % .

Конвективный теплообмен на поверхности материала в период постоянной скорости сушки описывается формулой Ньютона

q = α × (tсаtп), (4)

где q – плотность теплового потока, Вт/м2; α – коэффициент теплообмена в период постоянной скорости сушки, Вт/(м2·К); tса, tп – температура сушильного агента и поверхности, °С.

В период падающей скорости сушки коэффициент теплообмена

αпс = α × (ω / ωкр)n, (5)

где ωкр – критическое влагосодержание материала; п – показатель степени, зависящий от свойств материала.

Между интенсивностью испарения и плотностью теплового потока существует взаимосвязь. Если теплота, необходимая для испарения влаги при установившемся режиме, передается сушильным агентом путем теплообмена конвекцией, а температура материала постоянна (первый период сушки), то интенсивность испарения mп прямо пропорциональна плотности потока теплоты на поверхности тела, то есть

mп = q / r = (α / r) × (tсаtп) = αm × (pпсpса), (6)

где r – теплота фазового перехода, кДж/кг.

В период постоянной скорости сушки равенство (6) будет справедливо также при конвективно-радиационном и кондуктивно-конвективном теплообмене.

Общая продолжительность сушки приближенно

230314_f1

где ω1, ωр, ω – начальное, равновесное и изменяющееся влагосодержание, %;

N = К / ϰ – скорость сушки в период падающей скорости; К – коэффициент пропорциональности, зависит от режима сушки; ϰ = 1,8 / ω1 – относительный коэффициент сушки.

В теории тепло- и массообмена принимается гипотеза о полном подобии полей концентраций водяного пара и полей температур над поверхностью (в пограничном слое). Соблюдаются равенство условной толщины пограничного слоя при чистом теплообмене и теплообмене, осложненном массообменом, и линейный закон распределения давления пара и температуры по всему пограничному слою, при этом разность парциальных давлений пара мала (Δр10 > 0), отсутствует бародиффузия. Допускается, что фактор поперечного потока массы f = (υп / υ) × √Rx, следовательно, и поперечная скорость пара vu = тпп» мала и не может влиять на коэффициент тепло- и массообмена ат. Считают, что граничные условия для массообмена будут аналогичны граничным условиям для теплообмена.

В соответствии с этим диффузионный критерий Нуссельта Numдолжен быть или равен или прямопропорционален тепловому критерию Нуссельта: Num = ANu. Критериальное уравнение для чистого теплообмена

Nu = A1 × Ren × Prk. (8)

По аналогии уравнение массообмена

Num = A2 × Ren × Prkm, (9)

где Nu = αl / λ; Re = υl / ν; Pr = ν / a; Num = αl / λm; Prm = ν / D; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); λm – коэффициент массопроводности в пограничном слое, кг/(м·с·Па); υ – скорость сушильного агента, м/с; ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с; а, D – коэффициент температуропроводности и диффузии во влажном воздухе, м2/с.

Подобие полей концентраций и температур, а также равенство а = D приводит к равенству Nu = Num, или

α / λ = αm / λm. (10)

После преобразования получим соотношение Льюиса

α / αm = cр / c′m, (11)

где ср – удельная теплоемкость влажного воздуха при постоянном давлении кДж/(кг·К); c′m – удельная массоемкость, кг влаги/(кг сухого воздуха·Па).

В большинстве случаев массообменные процессы на поверхности материала способствуют увеличению коэффициента теплообмена, а поле концентраций в пограничном слое не подобно полю температур.

Запишем условие переноса теплоты на поверхности материала (испарения):

230314_f2

где q – плотность теплового потока при наличии массообмена; α – коэффициент теплообмена; Δt = tсаtп – разность температур между температурой сушильного агента и поверхностью тела; δ – толщина пограничного слоя; ρп – плотность пара; ρса – плотность сушильного агента; υ – скорость потока газа; Δt′ = t"саt′са – разность температур сушильного агента на выходе и на входе участка сушки.

Значение mп / ρп = υмп называется скоростью молярного движения пара от поверхности в перпендикулярном к ней направлении.

При анализе равенства (12) допускают, что в период постоянной скорости сушки температура пограничного слоя равна температуре поверхности материала и температуре мокрого термометра.

Предположим, что теплообмен происходит без испарения (υмп × cр × ρса × Δt = 0), тогда после некоторых преобразований равенства (12):

230314_f3

Nu′ = A1·Ren·Prk·θσ. (14)

После преобразования слагаемого (mп / ρпcр·ρca·Δt в правой части равенства (12) можно получить отношение (mп·cр·ρca·l)/ (ρп·λ), из которого сгруппировать комплекс К = (mп·l)/(μ·g), влияющий на теплообмен при массообменных процессах.

Тогда зависимость типа (14) можно представить в виде

Nu = A2·Ren·Prk·θσ·(l – К)8. (15)

При отсутствии испарения (К = 0), уравнение (15) принимает вид зависимости (14): К = 13000 ÷ 14000. Расчет Nu по уравнению (15) можно производить при известной интенсивности испарения mп. При проектировании новых конструкций сушилок или для неизвестных материалов mп должно быть определено экспериментально на опытных установках или расчетом с допустимой степенью приближения.

Учитывая недостатки критериального уравнения (15), на основе анализа теории размерностей и исходя из физической сущности процесса сушки рекомендуется при расчете коэффициентов теплообмена пользоваться уравнением, которое охватывает любой способ подвода теплоты и весь процесс сушки. Такое критериальное уравнение может быть получено из опыта, то есть

230314_f4

где A – коэффициент, в котором учтено число Pr = const; Кт = Tм / Tса – определяет увеличение коэффициента теплоотдачи за счет турбулизации потока сушильного агента паром, образующимся у поверхности материала; Тса и Тм – температуры сушильного агента и мокрого термометра, К; θ2 = Tн / Tса – параметр, определяющий увеличение α при наличии в сушильной камере излучающих поверхностей с температурой Ти; ω / ωкр – параметр, учитывающий уменьшение α в период падающей скорости сушки; р / В – симплекс, учитывающий тепло- и массообмен при вакуумной сушке.

В результате обработки многочисленных опытных данных при вынужденном движении влажного газа и атмосферном или близком к атмосферному давлении получены следующие критериальные зависимости для расчета:

коэффициента теплообмена

Nu = Nu0 + A1·Ren·Prm0,33·Gu0.175; (17)

для расчета коэффициента массообмена

Num = Nu0 + A2·Ren′·Prm0,33·Gu0.135, (18)

Где Nu0 = 2 – значение числа Нуссельта для теплообмена при Re = 0, которым обычно при Re > 200 пренебрегают; Gu=(TcТм)/Тс симплекс Гухмана. Постоянные А1, А2, п и п′ в зависимости от Re следующие:

Re

А1

п

А2

п′

(1 ÷ 2)102

1,07

0,48

0,83

0,53

3,15·103 ÷ 2,2·104

0,51

0,61

0,49

0,61

2,2·104 ÷ 3,15·105

0,027

0,90

0,0248

0,90

Коэффициенты тепло- и массообмена в условиях естественной конвекции рассчитывают по формулам:

при (Pr Ar) = 3·106 ÷ 2·108

Nu = 4,0·(Pr Ar)0,108; (19)

при (Prm Ar) = 1·104 ÷ 3·108

Num = 0,665·(Prm Ar)0,248. (20)

При вычислении Nu, Аг в этом случае в качестве определяющего размера берется сторона квадрата, который эквивалентен площади поверхности жидкости.

Коэффициент диффузии водяного пара в воздухе, входящий в число Прандтля Prm,

230314_f5

где D0 = 2,09·10-5 – коэффициент диффузии водяного пара при нормальных условиях, м2/с; Т – температура пограничного слоя, К; р0, р – давление среды при нормальных условиях и в исследуемом объеме, Па.

Несколько по-другому оценивают определяющие факторы переноса вещества в пограничном слое при сушке перегретым паром, В среде перегретого водяного пара разность парциальных давлений в обычном понимании отсутствует. Поэтому молярно-молекулярный массообмен на поверхности тела определяется градиентом химического потенциала и общего давления. Первый градиент характеризует в основном молекулярную, а второй – молярную составляющую процесса.

Экспериментальные исследования разных авторов не подтверждают однозначность влияния того или иного градиента. Однако определяющим фактором механизма процесса следует считать температуру поверхности высушиваемого тела, которая должна превышать температуру насыщенного пара в пограничном слое на несколько градусов. Таким образом, основными режимными параметрами сушки перегретым паром являются температура tпе, давление р и скорость движения υ пара.

В некоторых случаях скорость сушки перегретым паром выше скорости сушки в воздухе. Но целесообразность и экономичность применения той или иной сушки должна определяться не только теплоэнергетическими показателями, но и в первую очередь технологическими условиями сушки.


© 2013 - 2017 Учебно-образовательный портал "Все лекции"
Материалы, представленные на страницах нашего сайта, созданы авторами сайта, присланы пользователями, взяты из открытых источников и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Все авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.
Разработка сайта - Скобелев Алексей





Яндекс.Метрика