Главная Минимаркер Мосты и тоннели Минимаркер Проектирование деревянных и железобетонных мостов Минимаркер Расчет на трещиностойкость в стадии эксплуатации

Расчет на трещиностойкость в стадии эксплуатации

Страница 5 из 8

Расчетная модель при расчетах на трещиностойкость зависит прежде всего от категории требований, предъявляемых в отношении трещиностойкости к рассчитываемой части элемента. Для элементов или их частей, отнесенных к I категории, делают только проверку на обеспеченность против образования трещин, при этом элемент считают работающим в упругой стадии без трещины. Если к рассчитываемой части предъявляют требования II категории, то расчет делают дважды: по образованию трещин в тех же предположениях, что и для I категории, и по раскрытию трещин после их появления. Если к элементу или его части предъявляют требования III категории, то производят расчет только по раскрытию трещин. При расчете по образованию трещин условием трещиностойкости в стадии эксплуатации будет

24022014_f1

где σб – максимальное растягивающее напряжение в бетоне; Rp – расчетное сопротивление бетона растяжению; α – коэффициент, зависящий от категории требований к трещиностойкости и характера внешних воздействий на элемент. Так, для растянутых поясов пролетных строений под железную дорогу, армированных пучками проволок и канатами (I категория), α = 1; для растянутых поясов пролетных строений под железную дорогу при армировании стержнями и под автомобильную дорогу при любом армировании α = 2. Напряжения в бетоне определяют от усилий предварительного напряжения, а также от постоянной и временной нагрузок в самом невыгодном сочетании, но без коэффициентов перегрузки.

При определении напряжений используют приведенные геометрические характеристики сечения, рассчитанные с приведением площадей арматуры к бетону умножением площадей арматуры на отношение модулей n1 (без учета падения модуля деформаций бетона вследствие виброползучести). На основании расчета на трещиностойкость в стадии эксплуатации обычно назначают величину предварительного напряжения в арматуре.

Рассмотрим в качестве примера более подробно расчет по образованию трещин изгибаемого элемента (рис. 17.19).

Схема к расчету преднапряженной балки по образованию трещин

Рис. 17.19 – Схема к расчету преднапряженной балки по образованию трещин: 1 – от предварительного напряжения; 2 – от внешних нагрузок

Условие трещиностойкости

24022014_f2

Для конструкций с натяжением арматуры на упоры, считая, что верхняя и нижняя арматуры напряжены одинаково, получим предварительное напряжение в бетоне

24022014_f3

Напряжение в наиболее растянутой фибре от внешних нагрузок

24022014_f4

Подставив значения σб1 и σбэ в формулу (17.13) и выразив из полученного уравнения σн, определим величину требуемого минимального предварительного напряжения в арматуре

24022014_f5

В этих формулах σб1, σбэ – напряжения в наиболее растянутом от внешних нагрузок волокне бетона соответственно от сил преднапряжения от внешних нагрузок; Wнпр и Fпр – приведенный момент сопротивления сечения для того же волокна и приведенная площадь сечения; Fн, Fʹн – площади преднапряженных арматур, расположенных у наиболее и наименее растянутого волокна; еʹн – эксцентриситеты преднапряженных арматур относительно центра тяжести приведенного сечения; Мʹ – изгибающий момент в сечении от постоянной и временной нагрузок, подсчитанный без коэффициентов перегрузки.

Необходимо отметить, что σн – это условное напряжение, действующее до обжатия бетона, но за вычетом потерь предварительного напряжения. Такое напряжение появится в арматуре, если в сечении конструкции, находящейся в эксплуатации длительное время, после протекания всех потерь, приложить изгибающий момент, при котором напряжения в бетоне на уровне расположения арматуры будут равны нулю.

Для конструкций с натяжением арматуры на бетон усилие преднапряжения передается на элемент до инъектирования каналов. Кроме того, предварительное напряжение в бетоне создается одновременно с натяжением арматуры. Напряжение в арматуре контролируется после обжатия бетона, поэтому здесь удобно определять величину σн1 – предварительное напряжение в арматуре, действующее в ней после протекания потерь. На основании тех же рассуждений, что и для натяжения на упоры, получим

24022014_f6

где Wн0, F0 – момент сопротивления сечения для наиболее растянутого от внешней нагрузки волокна и площадь для сечения без учета преднапряженной арматуры, ослабленного каналами, в которых располагается арматура.

Эксцентриситеты ен и еʹн берут также относительно центра тяжести ослабленного сечения.

Напряжения в бетоне при эксплуатации σбэ, возникающие от нагрузок, прикладываемых к элементу после инъектирования каналов, определяют, вводя в расчет приведенный момент сопротивления сечения с арматурой и без ослабления каналами.

Предварительные напряжения в арматуре, созданные при изготовлении конструкции, с течением времени по различным причинам уменьшаются. Необходимо определить величину потерь напряжений в арматуре, чтобы при изготовлении элемента натянуть ее с запасом на эти потери. Может оказаться, что при этом суммарная величина напряжений в арматуре окажется выше расчетного сопротивления металла и придется увеличить количество напрягаемой арматуры. Падение напряжения вследствие потерь может быть значительным (как правило, в пределах 1500–3000 кгс/см2).

Ниже рассматриваются различные виды потерь предварительных напряжений в арматуре, учитываемые в расчете.

При твердении бетона происходит сокращение его размеров от усадки. Поскольку натянутая арматура при этом также сокращается по длине, напряжение в ней падает на величину σ1. Бетон, обжатый предварительным напряжением, укорачивается также вследствие его ползучести. Напряжения в арматуре падают при этом на величину σ2. Потери от усадки и ползучести протекают медленно и практически затухают лишь после 2–3 лет эксплуатации.

Величина потерь от усадки и ползучести зависит от содержания в бетоне цемента и воды, марки бетона, возраста бетона в момент загружений, геометрических характеристик поперечного сечения, влажности воздуха в течение протекания потерь и т. п. Уточненный способ определения этих потерь приводится в технических указаниях. Необходимо помнить, что вследствие большого разброса результатов экспериментов и достаточной неопределенности исходных данных точно определить величину потерь в каждом отдельном случае невозможно; можно только установить границы изменения этих потерь с некоторой обеспеченностью.

Величина потерь от усадки и ползучести может быть найдена по формуле

24022014_f7

где εу – величина относительного укорочения бетона вследствие усадки; Ен – модуль упругости напрягаемой арматуры; Ст – конечная мера ползучести – относительное укорочение бетона вследствие ползучести при действии сжимающего напряжения, равного 1 кгс/см2; Ф – функция, учитывающая влияние длительности протекания деформаций на величину потерь; σбн – сжимающее напряжение в бетоне на уровне расположения арматуры от предварительного обжатия с учетом его падения вследствие первоначальных потерь и действия постоянных нагрузок.

Для предварительных приближенных расчетов можно принимать εу от 350∙10–6 до 400∙10–6, Ст от 6∙10–6 до 8∙10–6, Ф от 0,7 до 0,9, σбн = 0,8 Rтпр, где Rтпр – расчетное сопротивление бетона при расчете на продольную трещиностойкость.

В арматуре, длительно находящейся под напряжением, проявляются пластические деформации (арматура вытягивается), за счет чего при неизменном расстоянии между точками закрепления арматуры происходит релаксация (падение) напряжений в стали. Величину этого падения σ3 учитывают, если контролируемое предварительное напряжение в арматуре σнк превышает половину нормативного сопротивления арматуры.

При натяжении на упоры высокопрочной проволоки, а также при стержневой арматуре вне зависимости от способа натяжения величина потерь преднапряжения от релаксации напряжений в стали по данным экспериментов

24022014_f8

При натяжении на упоры прядей или канатов

24022014_f9

При натяжении на бетон проволоки, прядей или канатов

24022014_f10

При этом, поскольку величина контролируемого напряжения в арматуре неизвестна до определения потерь, можно здесь принять предварительно σнк = 0,65Rнн.

При натяжении арматуры усилия в ней создаются обычно с помощью гидравлических домкратов. Напряжение в арматуре контролируют по манометру; когда необходимая величина усилия достигнута, домкраты отпускают, закрепляя концы арматуры с помощью конусных анкеров, подкладки шайб под стаканные анкеры и т. п. При спуске давления в домкрате созданное напряжение в арматуре падает за счет обмятая шайб и подвижки клиньев. Величину этих потерь напряжений определяют по формуле

24022014_f11

При этом подвижку арматуры в анкерах Δl – принимают в обычных случаях равной 2 мм. на каждый анкер; l – длина арматурного элемента (при элементах различной длины разрешается принимать среднюю).

Если арматура проходит в каналах, то при натяжении ее возникают силы трения о стенки каналов, вследствие чего усилия в арматуре становятся непостоянными по длине. Потери от сил трения определяют по формуле

24022014_f12

где k – коэффициент, учитывающий трение, возникающее вследствие местных искривлений из–за неточностей изготовления канала; k = 0,003 при металлической поверхности каналов, k = 0,0015 для каналов, изготовляемых с помощью гибких каналообразователей; х – длина канала, м; μ – коэффициент трения, зависящий от типа поверхности канала, типа армирования (для бетонной поверхности каналов, образуемых с помощью гибких каналообразователей, и арматуры в виде пучков из проволоки или прядей μ = 0,55); θ – сумма углов перегибов арматуры от домкрата до расчетного сечения, рад. Потери на трение не учитывают, если арматура при натяжении перемещается свободно, например при натяжении прямолинейной арматуры или полигональной арматуры, поддерживаемой оттяжками, при обеспечении свободного перемещения узлов прикрепления оттяжек, а также если прямолинейные каналы, в которых находится арматура, образованы жесткими прямолинейными каналообразователями.

Потери на трение могут быть устранены путем кратковременной перетяжки арматуры при натяжении и последующего ее отпуска.

Если элемент изготовляют с натяжением арматуры на железобетонном стенде с пропариванием, то при нагревании арматуры в еще не окрепшем бетоне происходит потеря напряжения в арматуре за счет разности температур арматуры и стенда. При последующем охлаждении конструкции эта потеря остается, так как к этому времени бетон затвердевает. Она учитывается в размере σ6 = 20Т, где Т – расчетная разность температур стенда и арматуры, которая приблизительно может быть принята равной 30°.

При изготовлении элемента в металлических кассетах или передвижных упорах, нагреваемых при пропаривании вместе с элементом, потери σ6 не происходит.

Далее необходимо проверить, достаточна ли прочность арматуры для натяжения ее до необходимого напряжения σнк с учетом запаса на потери:

24022014_f13

Коэффициент β, например, для арматуры из высокопрочной проволоки составляет 0,65. Допускается кратковременная перетяжка арматуры до β = 0.72.

Если условие (17.13) не выполняется, необходимо увеличить площадь рабочей арматуры.

При расчете по раскрытию трещин для конструкций, отнесенных ко II и III категориям, должно быть соблюдено условие трещиностойкости

24022014_f14

где αт – расчетная ширина трещины под нагрузкой; αпр – предельная ширина трещины.

Предельную ширину трещины устанавливают на основании экспериментов такой, чтобы не могло произойти проникновения влаги в трещину и коррозии арматуры или разрушения бетона при замерзании воды в трещине. Величина αпр зависит от типа армирования (например, для проволочной арматуры коррозия более опасна, чем для стержневой и αпр должна быть понижена), от возможности увлажнения поверхности бетона с трещиной и т. п. Так, например, для растянутых поясов пролетных строений под автомобильную дорогу, армированных проволочной арматурой, αпр = 0,15 мм, а для конструкций без преднапряжения αпр = 0,25 мм.

Определение расчетной ширины трещин делают на основании соображений, приводимых ниже для изгибаемого элемента (рис. 17.20). Если в растянутой зоне появились трещины, то ширина их может быть на основании закона Гука определена по формуле

24022014_f15

Где Δσн – приращение напряжений в арматуре, возникающее после того, как при возрастании изгибающего момента предварительные напряжения в бетоне на уровне расположения арматуры упадут до нуля (для конструкций без предварительного напряжения вместо Δσн будет σа – полное напряжение в арматуре); ψ – коэффициент, учитывающий, что сцепление бетона на участке между трещинами сохранилось и свободному удлинению арматуры препятствует растянутый бетон; lt – расстояние между трещинами; Ен – модуль упругости арматуры (для элементов без преднапряжения вместо Ен будет Еа).

Схема к расчету на раскрытие трещин

Рис. 17.20 – Схема к расчету на раскрытие трещин

Расстояние между трещинами lt зависит в основном от двух факторов – насыщения растянутой зоны бетона арматурой и сцепления арматуры с бетоном. Эти факторы учитываются величиной так называемого радиуса армирования:

24022014_f16

где Fr – площадь зоны взаимодействия арматуры с растянутым бетоном. Эта зона, например для растянутого пояса изгибаемой балки, включает в себя пояс и часть стенки до границы, расположенной на расстоянии шести диаметров от верхнего ряда арматуры; (β – коэффициент, учитывающий потерю поверхности сцепления при расположении стержней пучками (при одиночных стержнях β = 1); n1, n2 – число одиночных стержней или одиночных пучков, имеющих диаметры d1, d2 и т. д.

Расчетное расстояние между трещинами принимается зависящим от радиуса армирования. Так, например, для пучков из высокопрочной проволоки

24022014_f17

для преднапрягаемых стержней периодического профиля, витых прядей и канатов

24022014_f18

Для арматуры периодического профиля без преднапряжения

24022014_f19

Величину приращения напряжений Δσн (или для конструкций без преднапряжения σа) определяют по тем же формулам, что и для расчета на совместное воздействие или для расчета на выносливость с введением в расчет отношения модулей упругости n1 без учета виброползучести.

В стенках балок проверяют трещиностойкость по раскрытию наклонных трещин. Для стенок, отнесенных ко II категории трещиностойкости, определяют напряжения в арматуре в предположении, что бетон пересечен трещиной и действовавшие до этого главные растягивающие напряжения целиком переданы на арматуру. Напряжения в арматуре стенки

24022014_f20

где σгр – главные растягивающие напряжения в бетоне; σгу – растягивающие напряжения в бетоне от стесненной усадки и температуры.

Их величину можно определить по формуле 24022014_f21, где b – толщина стенки, см; μ – коэффициент армирования стенки, подсчитанный для главной площадки, причем площади арматуры, пересекающей эту площадку, умножают на синусы углов наклона арматуры к ней.

Полученные по этой формуле напряжения в арматуре не должны превышать расчетного сопротивления Ra.

Радиус армирования для стенки определяют, учитывая все виды арматуры, пересекающие возможную трещину, направление которой условно принимают под углом 35° к горизонту:

24022014_f22

где Fr – площадь зоны взаимодействия (площадь бетона, пересеченного трещиной между поясами); n0, nх, nп – число наклонных пучков (стержней), число хомутов, число продольных стержней, пересекающих трещину; d0, dx, dп – диаметры этих элементов армирования; α0, αх, αп – углы наклона этих элементов армирования к направлению условной трещины.

Ширину трещины определяют по формуле (17.15).


© 2013 - 2017 Учебно-образовательный портал "Все лекции"
Материалы, представленные на страницах нашего сайта, созданы авторами сайта, присланы пользователями, взяты из открытых источников и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Все авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.
Разработка сайта - Скобелев Алексей





Яндекс.Метрика