Главная Минимаркер Мосты и тоннели Минимаркер Проектирование деревянных и железобетонных мостов Минимаркер Расчет на главные напряжения в бетоне

Расчет на главные напряжения в бетоне

Страница 7 из 8

Расчет на главные напряжения выполняют, считая элемент работающим упруго. Расчет должен гарантировать необходимую обеспеченность конструкции против появления наклонных трещин под действием главных растягивающих напряжений σгр и против разрушения бетона под действием главных сжимающих напряжений σгс. Расчет на главные растягивающие напряжения относится к категории расчетов на трещиностойкость (нагрузки вводятся без коэффициентов перегрузки), расчет на главные сжимающие напряжения относится к категории расчетов на прочность.

Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения растянутую зону бетона не рассматривают. Проверяют только главные растягивающие напряжения у нейтральной оси сечения. Поскольку здесь они численно равны касательным напряжениям, их определяют по формуле

24022014_f29

где I и S – момент инерции сечения и статический момент площади сжатой зоны относительно нейтральной оси (растянутую зону бетона не рассматривают); Q – поперечная сила в проверяемом сечении; b – ширина сечения у нейтральной оси.

Положение нейтральной оси и геометрические характеристики сечения будут теми же, что и для расчета на совместное воздействие. Для предварительных расчетов можно использовать приближенную формулу

24022014_f30

где z – плечо внутренней пары сил, которое можно принять по расчету на прочность.

Условием трещиностойкости является

24022014_f31

Если эта проверка не сходится, то необходимо увеличить толщину стенки b.

Для преднапряженных конструкций элемент считается работающим полным сечением. Главные напряжения определяют по формуле

24022014_f32

где σх – нормальное напряжение в поперечном сечении элемента на уровне, для которого делается проверка главных напряжений; σу – нормальное напряжение, действующее в поперечном к оси элемента направлении, в той же точке; τ – касательное напряжение. Положительным считают сжимающее напряжение. При определении главных сжимающих напряжений перед корнем ставят знак плюс, при определении главных растягивающих напряжений – минус.

Нормальное напряжение σх возникает от сил предварительного напряжения и внешней нагрузки

24022014_f33

Требуется в первую очередь проверить главные напряжения у центральной оси сечения. Здесь напряжения от внешней нагрузки σэ = 0, а предварительные сжимающие напряжения в бетоне возникают только от центрального сжатия

24022014_f34

для конструкций с натяжением арматуры на упоры и

24022014_f35

для конструкций с натяжением арматуры на бетон.

Напряжения σy действуют в конструкции у мест передачи на нее вертикальных сил (например, опорные реакции). Эти напряжения быстро падают по мере удаления от площадок приложения силы; в обычных случаях ими пренебрегают в запас. Кроме того, напряжения σy могут быть созданы искусственно путем натяжения преднапряженных хомутов. В этом случае

24022014_f36

Здесь σнх – напряжения в преднапрягаемых хомутах после всех потерь; fнx, fах – площади сечения соответственно преднапрягаемых и ненапрягаемых хомутов, поставленных в одном поперечном сечении; uнх, uах – расстояние между преднапрягаемыми и ненапрягаемыми хомутами; b – ширина сечения в месте, где проверяются главные напряжения.

Касательные напряжения определяют по формуле

24022014_f37

где Iпр, Snp – момент инерции всего сечения и статический момент отсеченной части, определяемые для полного приведенного сечения; Q – поперечная сила в рассматриваемом поперечном сечении от постоянной и временной нагрузок (для главных растягивающих напряжений без коэффициентов перегрузки, для главных сжимающих – с этими коэффициентами); Qпн – поперечная сила от наклонных элементов преднапряженной арматуры, пересекаемых поперечным сечением:

24022014_f38

где σн – предварительное напряжение в наклонных арматурных элементах; Fнi – их площадь сечения; αi – угол наклона касательных к ним в рассматриваемом поперечном сечении к продольной оси элемента. В формуле (17.17) учтено, что усилие от преднапряженных хомутов воспринимается бетоном, армированным ненапрягаемыми хомутами. Условие трещиностойкости получено с учетом влияния на трещинообразование поперечных деформаций бетона, возникающих от действия главных сжимающих напряжений:

24022014_f39

где σгс, σrp – главные сжимающие и главные растягивающие напряжения, определенные для расчета на трещиностойкость без коэффициентов перегрузки; Ra, RP – расчетные сопротивления бетона для расчета на сжатие при совместном воздействии и на растяжение; m – коэффициент, зависящий от категории трещиностойкости и процента армирования, колеблется от 1 до 2.

Условие прочности при действии расчетных главных сжимающих напряжений

24022014_f40

При этом величину σгс определяют от нагрузок с коэффициентами перегрузки.


© 2013 - 2017 Учебно-образовательный портал "Все лекции"
Материалы, представленные на страницах нашего сайта, созданы авторами сайта, присланы пользователями, взяты из открытых источников и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Все авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.
Разработка сайта - Скобелев Алексей





Яндекс.Метрика