Главная Минимаркер Мосты и тоннели Минимаркер Проектирование деревянных и железобетонных мостов Минимаркер Определение сил, действующих на опору

Определение сил, действующих на опору

Страница 1 из 3

Расчет опоры следует начинать с определения приложенных к ней сил от всех нагрузок и воздействий.

Нормативные значения собственного веса частей опоры рассчитывают по предварительно назначенным размерам и объемному весу материалов, а также примеров конструкции опор. Пролетные строения, как правило, проектируют раньше, чем опоры, поэтому постоянные опорные давления от пролетных строений Ар определить нетрудно.

Нормативное вертикальное давление от веса грунта на выступающие подземные части опор (например, на обрезы фундамента) определяют по формуле

25022014_f1

где γн – нормативное значение объемного веса грунта, тс/м3; Н – высота столба грунта, м.

Нормативное значение горизонтального давления грунта от его собственного веса определяют по формуле

25022014_f2

где 25022014_f3; φн – нормативный угол внутреннего трения грунта.

Эпюра нормативного горизонтального давления ер представляет собой треугольник. Равнодействующую этого давления можно определить, находя объем этой эпюры в зависимости от ширины и очертания грани опоры, на которую передается давление. В простейшем случае, если эта грань имеет постоянную по высоте ширину В, равнодействующая

25022014_f4

и приложена на расстоянии 1/ЗH от низа рассматриваемой грани опоры.

При глубине заложения фундамента не более 3 м. допускается принимать характеристики грунта на всей высоте, как для грунта насыпи. Если грань опоры, на которую передается давление, не сплошная, а состоит из отдельных стенок, стоек или свай, то с учетом заклинивания грунта между ними расчетную ширину грани опоры принимают равной удвоенной суммарной ширине всех стоек, но не более полной ширины по внешним граням крайних стоек.

Если глубина заложения фундамента более 3 м. и на грань опоры передается давление от нескольких слоев грунта с различными объемным весом и углом внутреннего трения, то эпюра этого давления в пределах каждого слоя грунта имеет участки с различными углами наклона. Величину нормативного горизонтального давления грунта для низа первого (верхнего) слоя определяют по формуле

25022014_f5

Для последующих слоев грунта давление находят по аналогичным формулам, но вводят в расчет высоту всех слоев грунта, приведенную к объемному весу и углу внутреннего трения для рассматриваемого слоя. Так, для третьего сверху слоя (рис. 18.1) давление

25022014_f6

где 25022014_f7

Индексы 1, 2, 3 показывают, что величины относятся к первому, второму и третьему слою, считая сверху.

Эпюра давления грунта на опору

Рис. 18.1 – Эпюра давления грунта на опору

Величину равнодействующих горизонтального давления для каждого слоя можно подсчитать как объемы соответствующих эпюр давлений, а положение этих равнодействующих по высоте определить, вычислив координату центра тяжести каждого объема.

Характеристики грунтов определяют на основании данных инженерно–геологических изысканий. Предварительно можно принимать средние значения характеристик, а для грунтов засыпки устоев γн = 1,8 тс/м2 и φн = 35±5° в зависимости от того, какое значение является более невыгодным для опоры. Коэффициент перегрузки для веса грунта принимают 1,2 или 0,8 – наиболее невыгодный для опоры.

Опорные давления Aq и моменты Mq от временной вертикальной подвижной нагрузки на пролетных строениях определяют, загружая линии влияния этих силовых факторов соответствующими эквивалентными нагрузками.

Горизонтальное давление грунта на опору от действия временной нагрузки, расположенной на насыпи, рассчитывают по формуле

25022014_f8

где q – вертикальное равномерно распределенное давление в рассматриваемом слое грунта от временной нагрузки, т/м2.

При определении q необходимо учитывать распределение нагрузки в теле насыпи. Принимают, что вертикальное давление распределяется под углом arctg 0,5 к вертикали. Исходя из этого, можно определить вертикальное давление от временной нагрузки на любой глубине, а затем перейти от вертикального давления к горизонтальному по формуле, приведенной выше.

Эпюра горизонтального давления грунта от временной нагрузки (рис. 18.2) в верхней части имеет участок с постоянной ординатой, потому что ширина распределения вертикального давления bр меньше ширины устоя B и горизонтальное давление передается на устой полностью. На глубине больше Н1 ширина распределения давления b больше ширины устоя B, поэтому на устой действует лишь часть горизонтального давления. Так, на глубине h вертикальное давление равно

25022014_f9

а горизонтальное (на всю ширину устоя)

25022014_f10

Интенсивность временной нагрузки

25022014_f11

где k – эквивалентная равномерно распределенная нагрузка, которая берется для α = 0 и длины загружения l, равной длине призмы обрушения поверху:

25022014_f12

Можно принимать l = 0,5Н.

Эпюра давления грунта от временной нагрузки

Рис. 18.2 – Эпюра давления грунта от временной нагрузки

На основе эпюры и схемы (см. рис. 18.2) получены формулы для определения равнодействующих сил давления насыпи на устои и точек их приложения. Для однопутных устоев железнодорожных мостов равнодействующие прямолинейной и криволинейной частей эпюры

25022014_f13

а плечи их относительно низа эпюры

25022014_f14

Значения коэффициентов α, ξ приведены на (рис. 18.3). Для железнодорожных мостов α и ξ определяют в зависимости от H, a α1 и ξ1 – в зависимости от Н1.

Зависимость коэффициентов α, β, ξ от H

Рис. 18.3 – Зависимость коэффициентов α, β, ξ от H

Для многопутных устоев при несимметричной относительно оси устоя нагрузке можно определить равнодействующие отдельно для четырех площадей (рис. 18.4):

25022014_f15

Плечи еI сил ЕIq и ЕIIIq, а также еII сил ЕIIq и ЕIVq определяют по данным формулам, причем для плеч сил ЕIIIq и ЕIVq в этих формулах H1, α1, ξ1 заменяют на Hʹ1, αʹ1, ξʹ1.

Давление на устой от несимметричной нагрузки

Рис. 18.4 – Давление на устой от несимметричной нагрузки

При определении давления грунта от автомобильных, колесных и гусеничных нагрузок необходимо учитывать, что давление колес на насыпь является сосредоточенным и замена его равномерно распределенной вдоль оси дороги эквивалентной нагрузкой приведет к большим неточностям.

Давление от оси колес считают распределенным на площади шириной S (расстояние между внешними гранями ободьев колес) и длиной b (длина соприкасания ската автомобиля с учетом распределения через дорожное покрытие под углом 45°). Для колесной и гусеничной нагрузок b принимают равной длине призмы обрушения, но не более 3,6 м. для НК–80 и не более 5 м. для НГ–60. Вертикальную нагрузку переносят к задней грани устоя под углом призмы обрушения, располагая ее наиболее невыгодным образом (рис. 18.5); затем переходят к горизонтальной нагрузке, умножая вертикальную на μ. Угол призмы обрушения определяют по формуле

25022014_f16

где 25022014_f17.

Давление на устои от автомобильной нагрузки

Рис. 18.5 – Давление на устои от автомобильной нагрузки

Если в направлении, перпендикулярном оси моста, давление не распределяется, например в устоях с обратными стенками, то равнодействующую горизонтального давления определяют по формуле

25022014_f18

Распределение нагрузки в поперечном направлении учитывают, умножая значения ординат эпюры горизонтального давления на коэффициент β (см. рис. 18.3).

При расчете мостов, расположенных на кривой в плане, учитывают воздействие центробежной силы в виде равномерно распределенной горизонтальной нагрузки, направленной от центра кривой. Центробежную силу считают приложенной на 2,5 м. выше головки рельса. Для мостов под железную дорогу нормативную величину этой нагрузки с каждого пути определяют по формуле

25022014_f19

где k – эквивалентная временная вертикальная нагрузка, тс/м; υ – наибольшая скорость движения поездов 25022014_f20, но не более 120 км/ч; R – радиус кривой, м.

Для автодорожных и городских мостов нормативную величину C равномерно распределенной нагрузки от центробежной силы с каждой полосы движения автомобилей принимают равной (в тс/м):

25022014_f21

где K – класс нагрузки; λ – длина загружения.

Центробежную силу от колесной и гусеничной нагрузки представляют в виде сосредоточенной силы:

25022014_f22

При расчете мостов под автомобильную дорогу центробежную силу считают приложенной на 1,5 м выше уровня проезда. При R ≥ 600 м. ее не учитывают.

Удары колес подвижного состава учитывают в виде равномерно распределенной поперечной горизонтальной нагрузки, нормативную величину которой для железнодорожной нагрузки с одного пути принимают равной sгy = 0,84 т/м, а для мостов под автомобильную дорогу – в виде распределенной нагрузки sry = 0,05 К тс/м, а также сосредоточенной силы s = 0,5 К тс. Нагрузку от горизонтальных ударов прикладывают в уровне верха головки рельса или в уровне верха проезжей части.

Поперечная ветровая нагрузка действует на опору, на главные фермы пролетного строения, на его проезжую часть и на железнодорожный подвижной состав. Воздействие ветра на автомобили невелико и в расчетах не учитывается.

Воздействие ветра принимают в виде нагрузки, равномерно распределенной по площади расчетной ветровой поверхности:

25022014_f23

где q0 – скоростной напор ветра, зависящий от района расположения сооружения, кгс/м2; k – поправочный коэффициент, учитывающий возрастание скоростного напора по высоте; сп – аэродинамический коэффициент, зависящий от типа конструкции.

Расчетную ветровую поверхность для определения давления ветра W1 на части опоры принимают по их контуру, давление ветра Wгф на сквозные главные фермы – по контуру с введением коэффициентов, учитывающих уменьшение ветровой нагрузки за счет промежутков между элементами. Так, для пролетных строений с двумя сквозными главными фермами с треугольной или раскосной решеткой этот коэффициент равен 0,2. Для определения давления ветра Wпс на железнодорожный подвижной состав расчетная поверхность имеет вид сплошной полосы высотой 3 м. с центром тяжести, расположенным на 2 м. выше головки рельса. Давление ветра Wпч на проезжую часть рассчитывают по ее контуру за вычетом полосы высотой 0,5 м, так как часть высоты продольных балок закрыта поясом главной фермы.

Поперечные горизонтальные нагрузки, равномерно распределенные по длине пролета, прикладывают к опоре в виде равнодействующих сосредоточенных сил, собирая их с пролетов, примыкающих к опоре (обычно с половины каждого из этих пролетов). Определяют равнодействующие от центробежной силы C, горизонтальных ударов S и ветра, действующего на главные фермы, Wгф, проезжую часть Wпч и на подвижной состав Wпс.

Давление льда на опору в направлении поперек оси моста при вертикальных гранях опоры рассчитывают исходя из усилия, необходимого для разрушения льда при движении ледяного поля на опору. Усилие, действующее на опору, определяют по формуле

25022014_f24

где h – толщина льда, м, принимаемая равной 0,8 от наибольшей за зимний период; b – ширина опоры, м; m – коэффициент формы опоры (при полуциркульном очертании передней стенки он равен 0,9, при заострении уменьшается в зависимости от угла заострения, например, для угла 90° m = 0,69); Rp – нормативный предел прочности льда, принимаемый равным при первой подвижке 75 тс/м2 и при ледоходе на наивысшем уровне 45 тс/м2; А – климатический коэффициент, зависящий от района расположения моста (0,75–2,25). Если опора имеет наклонный ледорез, то давление льда определяют по формулам, учитывающим разрушение льда при изгибе. Эти формулы, а также указания по определению давления льда в более сложных случаях приведены в СН 200–62.

Нагрузку от навала судов учитывают для опор мостов на судоходных реках в виде сосредоточенной силы Sнс, приложенной на высоте 2 м. от расчетного судоходного уровня, если опора не имеет выступов, фиксирующих высоту приложения этой нагрузки, и если более низкое положение ее не является невыгоднейшим для опоры. Величина нагрузки от навала судов изменяется в очень широких пределах (от 15–160 тс) в зависимости от класса реки и направления действия этой нагрузки. Значения нагрузок от навала судов приведены в СН 200–62.

Действующую на опору тормозную силу для железнодорожной подвижной нагрузки с одного пути определяют как силу трения, возникающую при торможении, если колеса подвижного состава не вращаются:

25022014_f25

где λ – длина загружения (обычно пролет); k – временная эквивалентная нагрузка для длины загружения λ и α = 0.

Для двухпутных мостов учитывают тормозную силу только с одного пути; для мостов под автомобильную нагрузку – для всех полос одного направления Т = 0,Зkλ, но не более 2,2 К и не менее 0,7 К, где К – класс автомобильной нагрузки. Торможение тяжелых колесных и гусеничных нагрузок не учитывают.

Тормозную силу считают полностью передающейся на опору через неподвижные опорные части. Однако и через подвижные опорные части может быть передана некоторая часть торможения вследствие трения. Величина этой силы зависит от состояния опорных частей, правильности их положения, наличия смазки и др. Условно считают, что через скользящие подвижные опорные части может передаваться на опору 50%, а через катковые или валковые опорные части – 25% полного тормозного усилия. Если на опоре расположена неподвижная опорная часть одного пролетного строения и подвижная часть другого, то сумму тормозных усилий принимают равной полному тормозному усилию от большего из опирающихся на опору пролетных строений.

К числу горизонтальных нагрузок относится также продольное давление ветра на главные фермы Wпрф, а также на части опоры Wпрi. Первую из этих сил принимают для сквозных ферм в размере 60%, а для сплошных балок – в размере 20% от соответствующего поперечного давления ветра. Продольное давление ветра на опору определяют по расчетной ветровой поверхности, соответствующей направлению ветра. Интенсивность ветровой нагрузки считают такой же, как и при расчете давления ветра в направлении поперек оси моста. Продольное давление ветра на подвижной состав не учитывают.

При устройстве судоходных пролетов необходимо учесть нагрузку Sприс от навала судов, направленную вдоль оси моста. При направлении движения льдин под углом к оси опоры вводят в расчет также динамическое давление от ударов льдин о боковую грань опоры. При этом принимают давление льда в начальной стадии ледохода Hпрл или при наивысшем уровне ледохода Hʹпрл в зависимости от того, какая из этих нагрузок (обычно наибольший момент относительно рассчитываемого сечения опоры) оказывает на опору более неблагоприятное воздействие. Нормативную величину нагрузок умножают на соответствующие коэффициенты перегрузки. Все усилия от воздействий, зависящих от временной вертикальной подвижной нагрузки (центробежная сила, удары колес подвижного состава, давление грунта от нагрузки на насыпи, тормозная сила), принимают с такими же коэффициентами перегрузки, что и временную вертикальную нагрузку.

Временную вертикальную нагрузку при расчете сквозных железобетонных или стальных конструкций опор учитывают с динамическим коэффициентом (за исключением расчета массивных частей опор и их оснований).

Нагрузки и воздействия вводят в расчет опор в наиболее невыгодных сочетаниях. Следует принимать во внимание, что одновременное действие различных максимально возможных нагрузок маловероятно. Поэтому ряд нагрузок и воздействий в одно и то же сочетание не вводят. Так, например, не учитывают одновременно горизонтальные поперечные удары колес подвижного состава и ветровую нагрузку, силы тяги и торможения и нагрузку от давления льда и навала судов и др.

Кроме того, при расчете опор, на которые передается опорное давление от временной вертикальной подвижной нагрузки с нескольких железнодорожных путей, вводят понижающие коэффициенты к нормативным эквивалентным нагрузкам от второго и третьего пути ε, принимаемые от 0,85 до 1,00 в зависимости от длины загружения. Кроме того, при длине загружения более 25 м дополнительно при λ от 15 до 25 м. учитывают коэффициент, определяемый по интерполяции между 1,0 и 0,7, а при λ > 25 м равный 0,7.

К автомобильной нагрузке равномерно распределенной на всех полосах, кроме одной, вводят коэффициент 0,5.

Усилия и моменты, действующие на опору, принимают в расчете в следующих сочетаниях:

  • только постоянные нагрузки;
  • сочетание постоянных и основной временной нагрузки, а также временных нагрузок, неизбежно сопутствующих основной. При этом следует выбирать такое положение временной нагрузки на мосту, чтобы оно было наиболее невыгодным для рассчитываемой части или сечения опоры;
  • сочетания нагрузок, перечисленных в п. «б», с другими дополнительными нагрузками, выбираемые наиболее невыгодными для опоры. Чтобы учесть малую вероятность совпадения максимальных величин временных нагрузок, к основной нагрузке вводят коэффициент сочетаний hс = 0,8, а ко всем дополнительным нагрузкам hс = 0,7.

Для расчета сечений опоры и естественных оснований дополнительные сочетания, включающие в себя горизонтальные нагрузки, направленные поперек и вдоль оси моста, рассматривают отдельно (действие продольных и поперечных нагрузок не суммируют). При расчете свайных фундаментов для определения нагрузки на сваи в дополнительные сочетания нагрузок включают горизонтальные воздействия, направленные как вдоль, так и поперек моста.

Если не очевидно, какое из возможных сочетаний нагрузок является самым невыгодным для опоры, ее сечения и элементы следует проверить на несколько сочетаний.


© 2013 - 2017 Учебно-образовательный портал "Все лекции"
Материалы, представленные на страницах нашего сайта, созданы авторами сайта, присланы пользователями, взяты из открытых источников и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Все авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.
Разработка сайта - Скобелев Алексей





Яндекс.Метрика